Альберто Амманн родился в 1978 году в Кордове, Испания, в семье журналиста и политика и писателя Луиса Альберто Амманна. Спустя месяц после го рождения семья Амманн переехала в Мадрид. В 1982 году они вернулись в родной город.

Актерское образование Альберт получал в Школе Хуан Карлоса Корасса, затем посещал семинары по театральному искусству Guillermo Ianni и Jolie Libois.

14 февраля 2010 года на ежегодной XXIV церемонии вручения премии «Гойя» Амманн был награжден премией в номинации «Лучший дебютант» за роль в фильме «»Камера 211», в общей сложности обладателе 8 престижных премий «Гойя» в различных номинациях.